Francisco Conceição estreou-se em grande frente ao Boavista. Apesar de Portista desde pequenino, o jogador começou por aparecer no Sporting, que o detetou mais cedo do que os rivais, então com menos de 10 anos. O FC Porto “acordou” para ele nos Sub-12/Sub-13 e tentou, de imediato, levá-lo para o Olival.
O jogador nunca teve contrato no Sporting, apenas uma inscrição que não valia mais de uma época. Mas dragões e leões tinham um pacto de não agressão na formação. Ou seja, ninguém retiraria um jogador sem que o outro o aceitasse tranquilamente.
Francisco ficou no Sporting CP, até que, em 2017/18, depois de Sérgio Conceição ser apresentado como treinador do FC Porto, isso se precipitou. O pai naturalmente que teve influência na mudança e o Sporting acabou por “aceitar”, até por perceber que a mudança faria sentido no contexto familiar, numa fase em que Moisés, outro dos irmãos Conceição, também já estava no FC Porto e em que Francisco tinha apenas 14 anos de idade. Já com contrato, assinado no verão, e na condição de maioridade, o extremo tem agora um largo futuro pela frente.
Afirmar-se no FC Porto é o primeiro objetivo.